Основные дифференциальные соотношения теории изгиба Определение внутренних силовых факторов в сечениях рам Внецентренное растяжение и сжатие Расчет стастически неопределимых систем методом сил

Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Гипотезы прочности: Цель теории прочности – сравнить напряженное состояние пространственное, плоское с допускаемыми напряжениями, которые получены экспериментальным путем для одноосного напряженного состояния. Два напряженных состояния (например: трехосное и одноосное) равноопасны, если при увеличении главных напряжений в одно и тоже число раз эти напряженные состояния одновременно становятся предельными. Предельное состояние – состояние потери работоспособности. Для хрупких σв → разрушение, для пластичных материалов σт → потеря упругих свойств.

Подбор сечения стойки из двух швеллеров. При рассмотрении этого вопроса составное сечение стойки следует рассматривать как цельное, и поэтому расчет приведенной гибкости можно не выполнять. Подбор составного сечения стойки будем производить путем последовательного приближения. Для этого задаемся произвольным значением j, подбираем сечение и сопоставляем возникающие в нем напряжения с расчетным сопротивлением. Эта операция производится до тех пор, пока напряжение, возникающее в стойке, будет достаточно близким к расчетному сопротивлению (отклонение не должно превышать ± 5).

 Примем j=0,6. Из (7.20) определим требуемую площадь F сечения двух швеллеров:

 По ГОСТ 8240-72 принимаем швеллер № 24а, для которого

.

 Для обеспечения равноустойчивости стойки из двух швеллеров нужно, чтобы гибкость ее была примерно одинаковой в обеих плоскостях. Для принятого сечения из двух швеллеров определим максимальную гибкость:

.

 По табл. 5 находим значение j для полученной гибкости: Испытание на сжатие  образцов из различных материалов изучение поведения пластичных, хрупких и анизотропных материалов при сжатии и определение их механических характеристик.

при l = 10 j = 0,99;

при l = 20 j = 0,97.

 Для l = 15,24:

;F = 2Fшв = 0,00658 м2.

 Определяем напряжение в стойке:

кПа R .

 Недонапряжение составляет

 Необходимо уменьшить сечение стойки. Принимаем стойку из швеллеров № 20 (Fшв = 0,00234 м2; ix=0,0807 м). Определим гибкость:

 По табл.5 для l = 18,59 находим: j = 0,973, и учитывая, что F=2Fшв = 0,00468 м2, получим:

кПа R.

 Недонапряжение составляет

 Принимаем стойку из швеллеров №18 (F=0,00207м2; ix=
=0,0724м), гибкость которой принимает значение:

 По табл.5 для l = 20,72 находим: j = 0,973; F = 0,0414 м2:

кПа.

 Перенапряжение составляет

,что допустимо.

 Окончательно принимаем стойку из двух швеллеров №18. Из сортамента ГОСТ 8240-72 выписываем необходимые данные:

Ix=109010-8м4, Iy=8610-8м4, z0=0,0194м, h=0,18м, b=0,07м.

Напряжение при напряженном состоянии равно опасное данному трехосному напряженному состоянию называют эквивалентным (σэкв). При формулировании теории прочности выбирают один или несколько факторов, приводящих к потере работоспособности элемента конструкции (величина напряжений σ, τ, величина деформаций ε, удельная потенциальная энергия, накопленная в теле) разрабатывается теорией, в которых учитывается скорость нагружения, температура, напряженное состояние, давление и т.д.
Экспертные Внецентренное растяжение и сжатие сопромат