Промышленная электроника Расчет методом контурных токов Расчёт электрического поля Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Расчет методом узловых напряжений Расчёт трёхфазных электрических цепей

Теория электрических цепей (основы электротехники)

Значительно лучшими параметрами обладает схема двухполупериодного выпрямителя, разработанная в 1901 г. академиком Миткевичем (рис.13.2а). В состав схемы входят: источник синусоидального напряжения, трансформатор с выводом от средней точки вторичной обмотки, два диода и сопротивление нагрузки - RH . Сопротивление нагрузки включено между катодами диодов и средней точкой вторичной обмотки.


На интервале времени от 0 до Т/2 (рис.13.2б) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора такая, как показано на рис.13.2а. К диоду Д1 приложено  прямое напряжение, а к диоду Д2 - обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i1 от точки 1, через диод Д1, сопротивление RH к средней точке вторичной обмотки. Этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения. Несинусоидальные токи Расчет электрических цепей, выполненный ранее, проводился в предположении, что источники энергии были либо постоянными, либо синусоидальными и вызывали в элементах цепей постоянные или синусоидальные токи.

На интервале от Т/2 до Т (отрицательный полупериод) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора изменится на противоположную. Теперь к диоду Д2 приложено прямое напряжение, а к диоду Д1 - обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i2 от точки 1', через диод Д2, сопротивление RH к средней точке вторичной обмотки. Направление тока через RH осталось таким же и во время положительного полупериода. Поэтому этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале отрицательного полупериода. Именно поэтому рассматриваемый выпрямитель часто называют двухполупериодным.

Рис.13.2в наглядно показывает, что период пульсаций выпрямленного напряжения Тп в два раза меньше периода входного напряжения. Следовательно

  ;

 ; (13.8)

 ; (13.9)

  (13.10)

  ; (13.11)

 ; (13.12)

где

Выражения показывают, что схема Миткевича имеет значительно лучшие параметры, чем однополупериодный выпрямитель. Однако применение трансформатора с выводом от средней точки вторичной обмотки не всегда приемлемо. Свободна от этого недостатка схема мостового выпрямителя (рис.13.3). Схема включает в свой состав источник напряжения u(t), четыре диода и сопротивление нагрузки RH, которое включено в диагональ моста.

Пусть во время положительного полупериода входного напряжения полярность контактов 1 - 1' такая, как показано на рис. 13.3. В этом случае к диодам Д1 и Д4 приложено прямое напряжение, а к диодам Д2 и Д3 - обратное. В цепи выпрямителя потечет ток i1 от контакта 1, через диод Д1, сопротивление нагрузки RH, диод Д4, к контакту 1'. Этот ток создаст на сопротивлении нагрузки падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения (см.рис.13.2в).

Во время отрицательного полупериода входного напряжения полярность контакта 1 - 1' меняется на противоположную. Теперь напряжение приложено к диодам Д2 и Д3, а обратное - к диодам Д1 и Д4. В цепи выпрямителя потечет ток i2 от контакта 1', через диод Д3, сопротивление нагрузки RH, диод Д2, к контакту 1. Видим, что направление тока через сопротивление RH не изменилось. Значит форма напряжения на сопротивлении RH такая как на рис.13.2в, а параметры мостового выпрямителя такие же как параметры схемы Миткевича. Однако, в силу компактности именно мостовая схема получила широкое распространение.

Сопоставление параметров одно и двухполупериодных выпрямителей позволяет установить связь между значениями кратности пульсаций m и коэффициента пульсаций Кп. Так для однополупериодного выпрямителя m = 1, а Кп = 1,57. Для двухполупериодного выпрямителя m = 2, а Кп = 0,67. Учитывая, что коэффициент пульсаций определяется средним значением выпрямленного напряжения U0, найдем зависимость . Для этого достаточно проинтегрировать мгновенное значение напряжения на нагрузке   в пределах от -Т/2m до Т/2m (т.е. в пределах одной пульсации)

.

Заменим оператор интегрирования dt на dwt. Тогда период Т нужно заменить на 2p.

Теперь

.  (13.13)

Полученное решение показывает, что для увеличения среднего значения выпрямленного напряжения U0 (а значит для уменьшения Кп) нужно увеличивать кратность пульсаций m. Значение m>2 можно получить в многофазных выпрямителях.

На рис. 13.4 приведена схема трехфазного однополупериодного выпрямителя. В ее состав входят трехфазный трансформатор, три диода и сопротивление нагрузки Rн. Каждая фаза вторичной обмотки трансформатора включена на общую нагрузку и соответствующий диод. Поэтому каждый диод открывается во время положительной полуволны своей фазы. Огибающая выпрямленного напряжения представляет три пульсации на интервале одного периода входного напряжения, т.е. m = 3, а

.


Более эффективна мостовая схема трехфазного выпрямителя (рис.13.5). В этой схеме каждая пара диодов входит в состав двух мостов. Поэтому шесть диодов образуют три мостовые схемы для трех фаз. Огибающая выпрямленного напряжения содержит шесть пульсаций на интервале одного периода, т.е. m = 6, а

.

Следует отметить, что правила Кирхгофа можно использовать не только при анализе цепей, содержащих два или более источников, но и для цепей с одним источником ЭДС. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.
Метод узловых и контурных уравнений