Весьма наглядными амплитудные и фазовые соотношения между колебаниями, делает векторная форма представления колебаний. В частности, она позволяет качественно и количественно описывать вынужденные колебания. Каждой гармонической функции можно сопоставить вектор на плоскости, длина которого равна амплитуде колебания, а полярный угол – его фазе. Для гармонических колебаний этот вектор вращается относительно начала координат (точки О) против часовой стрелки с угловой скоростью w, равной частоте колебаний. Проекция вектора на ось Х и дает значение гармонической функции.
Для определения амплитуды вынужденных колебаний А и фазового сдвига a
достаточно провести сложение векторов 
,
соответствующих гармоническим функциям в левой части уравнения (5.1). Результат
соответствует функции F(t)/m. Направим вектор 
×x(t) по горизонтали вправо. На рисунке 5.1 представлены
также векторы, соответствующие функциям 2b
и 
. Как следует из (5.3) и (5.4), они
опережают по фазе x(t) на p/2 и p
и соответственно. Из рис. 5.1 следует, что
; (5.5)
. (5.6)
Представленные выражения определяют амплитудную и фазовую зависимости амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающего воздействия. Амплитудная зависимость имеет максимум при резонансной частоте
. (5.7)
Т.о. резонанс – явление, которое состоит в том, что амплитуда вынужденных колебаний оказывается максимальной при частоте внешнего воздействия, определяемой равенством (5.7).
Контрольная работа № 2 1. Электростатика. Электрическое поле и его характеристики. Расчет вектора напряженности электрического поля и потенциала. 2. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики и их применение. 3. Проводники в электрическом поле. Электрическое поле внутри проводника и у его поверхности. Защита от электростатических полей. 4. Электростатические свойства текстильных материалов и обуви. 5. Работа и мощность тока Электронагревательные приборы. 6. Трехфазный ток. Схемы включения потребителей в цепи трехфазного тока. 7. Характеристики магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. 8. Электромагнитные волны Принципы приема и передачи радио и телесигналов
Воздействие бигармонического сигнала на нелинейный резистивный элемент. Взаимодействие слабого и сильного сигналов в нелинейном безынерционном элементе. Явление интермодуляции. Амплитудная модуляция смещением. Понятие модуляционной характеристики, условие неискаженной амплитудной модуляции. Модуляционная характеристика амплитудного модулятора при амплитуде модулирующего сигнала, превышающей амплитуду несущей.
Ответы на билеты к экзамену по физике