Амплитуда колебаний грузика на пружинке возросла в два раза. Во сколько раз увеличились энергия колебаний (а) и площадь его фазовой траектории (б).
Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности и связаны пружиной (k = 1,5×102 Н/м), длина которой L = 12 см. Пружину сжимают на величину DL = 6 см и без толчка отпускают. Какова частота возникших колебаний? Определите амплитуды колебаний каждого тела.
Грузик массой m подвешен на нерастяжимой нити, верхний конец которой перемещают по вертикали по закону: y = A×sinwt. Величина А постепенно растет. При каких минимальных А колебания грузика станут негармоническими? В каких точках начнется отклонение от гармонического закона колебаний грузика?
Будут ли гармоническими колебания двух одинаковых грузиков
массой m = 0,5 кг, связанных нерастяжимой нитью и подвешенных на пружине с
коэффициентом жесткости k = 10 Н/м (см. рис.) при амплитуде колебаний: а)
9 см; б) 12 см.
Брусок находится на горизонтальной подставке (см. рис.),
которая начинает вибрировать в горизонтальной плоскости по закону x = A×sinwt.
При какой минимальной амплитуде колебаний подставки движение бруска будет
негармоническим, если коэффициент трения между ним и подставкой равен m?
Шайба находится на горизонтальной подставке (рис.), которая
может вибрировать в вертикальной и горизонтальной плоскостях по гармоническому
закону с одной и той же частотой. При движении в вертикальной плоскости шайба
начинает отрываться от подставки при амплитуде колебаний подставки А1, а при
движении в горизонтальной плоскости начинает соскальзывать при амплитуде А2.
Каков коэффициент трения шайбы о подставку?
Брусок лежит на поверхности клина (см. рис.), составляющей
с горизонтом угол a = 30°. Коэффициент трения между бруском и клином
m = 0,7. Клин начинает вибрировать
вдоль его ребра по закону А×cos10t
(м). При какой минимальной амплитуде колебаний клина шайба начнет соскальзывать
с его поверхности?
2. Свободные гармонические колебания одномерных механических и электрических осцилляторов.
При отсутствии потерь энергии в системе колебания могут оказаться гармоническими. Это происходит тогда, когда процессы в ней допускают описание дифференциальным уравнением вида (см. равенство 1.4):
, (2.1)
где x – отклонение какого-либо параметра, характеризующего систему, от равновесного значения, а w0 – константа. Уравнение (2.1) называется «дифференциальным уравнением гармонического осциллятора». Именно к такому виду приводятся уравнения, описывающие малые свободные колебания в хорошо известных простейших колебательных системах в отсутствии затухания: грузика на пружине, математического маятника и колебательного (LC) контура. Покажем, каким образом это можно сделать на примере несколько более сложных колебательных систем. Определим тем самым собственную частоту гармонических колебаний w0. Покажем, кроме того, как определяются амплитуда А и начальная фаза j0 из начальных условий, т.е. способа возбуждения колебаний в системе.
Электростатика. Элементарный заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электриче-ское поле и его характеристики. Принцип суперпозиции в линейной электроди-намике. Типы диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Поляризуемость. Поток вектора напряженности и вектора индукции электрического поля. Тео-рема Остроградского - Гаусса. Потенциальный характер электрического поля. Связь между вектором напряженности электрического поля и потенциалом. Линейные и нелинейные электрические свойства. Сегнетоэлектрики, пье-зоэлектрики и их применение. Электростатические поля в технологии строи-тельных материалов /изготовление линолеума, ворсистых покрытий/. Электро-статические фильтры в промышленности. Свойства антистатиков. Проводники в электрическом поле. Электрическое поле внутри проводника и у его поверхности. Защита от электростатических полей. Распределение заря-дов в проводнике и у его поверхности. Конденсаторы. Соединение конденсато-ров. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
Квазилинейный метод анализа нелинейного усилителя с частотно-избирательной нагрузкой в недонапряженном режиме работы усилителя. Квазилинейная схема замещения усилителя в перенапряженном режиме. Энергетические характеристики нелинейного усилителя. Нелинейное резонансное усиление амплитудно-модулированных колебаний и сигналов с угловой модуляцией. Минимизация нелинейных искажений в усилителе радиосигналов.
Ответы на билеты к экзамену по физике