Основные принципы проектирования Расчеты деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость Выполнение компоновочных чертежей редуктора Резьбовые соединения Расчет передач на сопротивление усталости

Детали машин Основные принципы проектирования

Как можно было заметить по материалу предыдущей лекции, зубчатый венец червячного колеса изготавливается всегда из менее прочного материала по сравнению с витками червяка (чугун, бронза и латунь, как правило, менее прочны по сравнению со сталью). Поэтому в червячном зацеплении зуб червячного колеса является наиболее слабым элементом. Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых передач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, заедание и поломка зубьев.

Приведенный коэффициент передачи и КПД червячного редуктора

КПД в червячном редукторе определяют по зависимости

Приведенный угол трения j¢ = arctg f¢,

f¢ = f / cos £, где f¢ – приведенный коэффициент трения, f – коэффициент трения.

Чем мягче материал колеса, тем более скорость скольжения, тем чище рабочая поверхность и меньше приведенный угол трения.

При j¢ > gW передача самотормозящая gW = arctg (z1/(q+2X), где gW – начальный угол подъема витка, q – коэффициент диаметра червяка, x – коэффициент смещения. Общий КПД передачи определяется как x = xзацепления × xразбрызг. масла

Критерий рабососпособности

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью зубьев;

3) предельной допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью и жесткостью червяка.

Основные виды разрушений

1) усталостное выкрашивание

2) заедания

3) механическое изнашивание материалов червяка и венцов колес.

Большое скольжение в зацеплении требует, чтобы материал червяка и венца являлся антифрикционной парой.

Червяк изготавливают из углеродистых легированных сталей, реже из чугунов, а венец колеса из бронзы, латуни, чугуна и неметаллических материалов.

Коэффициент нагрузки

K = Kb + KV, где Kb – коэффициент равномерности распределения нагрузки вдоль линии контакта вследствие деформации червяка, KV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В формуле определения Kb (см. приложение) q – коэффициент деформации червяка, nср – средняя относительная нагрузка. KV зависит от скорости скольжения, точности изготовления передачи. (Формула в приложении) nT – степень точности.

Формула Герца-Беляева для червячной передачи

E1, E2 –модуль упругости, n1, v2 – коэффициент Пуассона, Wn – погонная нагрузка, r – приведенный радиус кривизны.

Формула Герца для червячного зацепления:

£ [d]H МПа, где ZM – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червячной пары, ZH – коэффициент, учитывающий форму рабочих поверхностей червячной пары, Ze – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Zd – коэффициент, учитывающий условный угол охвата,  d2 – делительный диаметр колеса, dW1 – начальный диаметр червяка, K– коэффициент нагрузки.

ZH = Ö[cos2 gW / sin2 £nW] при Архимедовом червяке  (ZK), ZH = Ö[cos2 gW / (cos £n × sin gb × cos g)] при эвольвентном червяке (ZJ), где £nW – угол профиля в нормальном сечении на начальном цилиндре червяка, £n – угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком, gb – основной угол подъема витка червяка, g – делительный угол подъема.

Ze = Ö[1 / (e£ × Ke)], где e£ – коэффициент осевого перекрытия.

Расчет рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям

Расчет [d]H  базируется на кривых усталости.

dHm ×N = const, где m – степень кривой усталости, m = 8 при контакте. [d]HO – допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов NHO=107.

В передачах с венцами из оловянных бронз допускаемые напряжения контакта [dH] определяется из отсутствия усталостного выкрашивания рабочей поверхности за рабочий срок службы LH:

[d]H = [d]HO × CV ×KHL £ 4dT2 / ÖKП, где CV – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на интенсивность изнашивания зубьев, KHL – коэффициент долговечности

NHE – эквивалентное число циклов нагружений, KП = Tпуск/Tmax– коэффициент перегрузки. В передачах с колесам и из безоловянной бронз, латуни и чугунов [d]H определяют из отсутствия заедания: [d]H = [d]HO × CV¢, где CV¢ – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на проявление заедания.

Проверка зубьев на статическую контактную прочность

dH ПИК = dH×Ö£ [d]H СТАТ , где KП – коэффициент перегрузки.

Меры повышения контактной прочности

1. Увеличение твердости и чистоты обработки рабочей поверхности червяка;

2. Применение червяка с вогнутым профилем витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение коэффициента диаметра червяка q для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб

£ [d]F МПа, где Ye – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Yd – коэффициент, учитывающий угол охвата, Yg – коэффициент, учитывающий форму зуба (зависит от приведенного числа зубьев ZV), K – коэффициент нагрузки.

В передачах с большим передаточным числом (больше 70), а также открытые передачи при проектировании рассчитываются по изгибной прочности зубьев (по модулю):

Допускаемое напряжение изгиба определяется из условия предотвращения усталостного излома зубьев. Расчет [d]F базируется на кривых усталости:

[d]Fm × N = const, m=9

[d]F = (dFO / SF) ×KFL, где dFO – реверсивные нагрузки, SF – коэффициент безопасности, KFL – коэффициент долговечности

NFE – эквивалентное число циклов, NHO – базовое число циклов. NFE = NS×m9,

NS = 60× n2 × Lh – суммарное число циклов.

 

 

Методы повышения изгибной прочности

При сохранении габаритов и материалов:

– увеличение модуля зацепления с одновременным уменьшением коэффициента диаметра червяка q;

– применение положительного инструмента для нарезания зубьев;

– повышение точности обработки колес и выбор режима смазывания колес

Проверка червяка на прочность и жесткость

q = 0,25z2

q < 0,212 z2 Þ проверка на жесткость червяка

Червяк можно принять как 2-х опорную балку

dU=MU/W = MU / 0,1dW13

tКР = T1/WP = T1 / 0,2dW13

Проверка прочности по эквивалентным напряжениям

£ [d]-1

Жесткость червяка оценивают величиной его прогиба в среднем сечении

 £ [y]

L – расстояние между опорами

Тепловой расчет и охлаждение редуктора

Расчет при установившемся тепловом состоянии производят на основе теплового баланса, т.е. приравнивая тепловыделение теплоотдаче. По тепловому балансу можно определить температуру масла, которая может передаваться червячной передаче.

PВЫДЕЛ = PОТД

PВЫДЕЛ = P1×(1 – x) × 1000

PОТД = K×A×(1+y)×(t­УСТ – t0), где

P1– мощность на червяке,

x – КПД редуктора

K – коэффициент теплоотдачи

А – свободная площадь поверхности

y – коэффициент, учитывающий теплоотвод, фундаментную плиту или раму привода

t0 = 20°C – комнатная температура

£ [t]

Способы предотвращения перегрева

1. изменение корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально.

2. установка вентилятора на валу червяка (ребра располагают вдоль направления потока)

3. установка масляного радиатора

4. установка в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду

Достоинства червячных передач: 1) компактность и относительно небольшая масса конструкции; 2) возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени – стандартные передачи u ? 80, специальные ? u ? 300; 3) высокая плавность и кинематическая точность; 4) низкий уровень шума и вибраций; 5) самоторможение при обратной передаче движения, то есть невозможность передачи движения в обратном направлении - от ведомого червячного колеса к ведущему червяку. Недостатки червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса, а также значительными осевыми силами, действующими на валах передачи.
Критерии работоспособности и расчета