Проектный расчет на контактную выносливость Особенности расчета конических передач на прочность Расчетные схемы валов и осей Подшипники качения Жесткие нерасцепляемые муфты Синхронные муфты

Детали машин Основные принципы проектирования

В предыдущих лекциях речь шла о зубчатых передачах с неизменяемой геометрией звеньев. В этих механизмах положение зубчатых колёс и их конфигурация в процессе работы передачи оставались неизменными. Однако в многоцелевых самодвижущихся машинах, и особенно в машинах войскового применения, находят всё более широкое использование передачи с изменяемой геометрией формы или расположения подвижных звеньев. Наиболее широко из передач такого вида используются планетарные и волновые передачи.

Проектный расчет на контактную выносливость

Проектный расчет на контактную выносливость проводится с целью предварительного определения геометрических параметров зубчатой передачи по заданному крутящему моменту на валу колеса , Н·м, и передаточному числу . При расчете передач с цилиндрическим зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние , поскольку оно в основном определяет габариты передачи. Межосевое расстояние, мм, определяется по формуле

, (4.14)

где знак “+” – для внешнего зацепления; знак “–” для внутреннего зацепления;  – вспомогательный коэффициент, МПа1/3 (для прямозубой передачи ; для косозубых и шевронных передач );  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;  – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию;  допускаемое напряжение, МПа (для косозубых и шевронных передач – среднее; для прямозубых передач – ).

Коэффициенты ширины  и  связаны между собой соотношением

.

Значения коэффициентов ширин приведены в табл. 4.5.

Коэффициент  выбирается в зависимости от твердости поверхностей зубьев и расположения зубчатых колес относительно опор (табл. 4.6).

Найденное по формуле (4.14) значение межосевого расстояния округляется в ближайшую сторону до стандартного значения (табл. 4.7) или до значения, оканчивающегося на “0” или на “5” для нестандартных редукторов.

Модуль зацепления определяется по следующим рекомендациям:

– при

;

– при

.

Из полученного интервала модулей выбирается стандартное значение (табл. 4.8). При выборе стандартного значения модуля необходимо учитывать следующее.

Таблица 4.5. Значения коэффициентов ширины  и

Расположение зубчатых колес относительно опор

Коэффициент ширины

Твердость рабочих поверхностей зубьев

НВ > 350

Симметричное

0,3…0,5

0,25…0,30

1,2…1,6

0,9…1,0

Несимметричное

0,25…0,40

0,20…0,25

1,0…1,25

0,65…0,80

Консольное

0,20…0,25

0,15…0,20

0,6…0,7

0,45…0,55

Примечание: Стандартные значения  – 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0; 1,25

Таблица 4.6. Значения коэффициента

Расположение зубчатых колес относительно опор

Твердость поверхностей зубьев

НВ > 350

Симметричное

1,00 – 1,15

1,05 – 1,25

Несимметричное

1,10 – 1,25

1,15 – 1,35

Консольное

1,20 – 1,35

1,25 – 1,45

Примечание: меньшие значения  принимаются для передач с меньшими значениями коэффициента ширины шестерни по делительному диаметру

Таблица 4.7. Стандартные значения межосевого расстояния

1-ый ряд

40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; …

2-ый ряд

140; 180; 225; 280; 355; 450;…

Мелкомодульная зубчатая передача предпочтительнее по условию плавности хода (увеличивается ) и экономичности: меньше потери на трение (уменьшается скольжение), сокращается расход материала (уменьшается диаметр вершин ), экономится станочное время нарезания зубьев (уменьшается объем срезаемого материала). С другой стороны, возрастают требования к точности передачи, к жесткости валов и опор.

Таблица 4.8. Стандартные значения модуля зацепления

1-ый ряд

1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; …

2-ый ряд

1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9;…

Крупномодульная зубчатая передача дольше противостоит износу, может длительное время работать после начала усталостного выкрашивания поверхностей зубьев, менее чувствительна к перегрузкам и неоднородности материала.

Пример 4.1.Требуется определить габаритные размеры цилиндрической косозубой двухпоточной передачи по данным примера 2.1. Срок службы привода  лет. Режим работы – постоянный. Коэффициент годового использования . Коэффициент суточного использования . Привод – реверсивный.

Решение.

1. Срок службы привода

Определяем срок службы привода в часах по формуле:

;

.

2. Выбор материала зубчатых колес

В качестве материала зубчатых колес по табл. 4.2 выбираем сталь 40ХН, термообработка У+ТВЧ. Механические характеристики материала заносим в табл. 4.9.

Таблица 4.9. Механические характеристики сталей

Марка

стали

,

мм

,

мм

Термообработка

Твердость заготовки

поверхности

сердцевины

40ХН

200

125

У + ТВЧ

48…53 HRC

269…302 НВ

3. Расчет допускаемых контактных напряжений

По формуле, приведенной в табл. 4.3, определяем предел контактной выносливости материала шестерни и колеса, МПа:

.

Для колес с поверхностным упрочнением зубьев (поверхностная закалка ТВЧ, цементация, азотирование) . Принимаем .

Для постоянного режима нагружения эквивалентное число циклов перемен напряжений материалов шестерни и колеса определяем по формуле

;

.

По табл. 4.4 в зависимости от средней твердости методом линейной интерполяции определяем базовое число циклов перемен напряжений материалов шестерни и колеса. Из рис. 4.11. имеем

;

.

Рис. 4.11. К определению базового числа циклов перемен напряжений

Поскольку  <  и  <  коэффициенты долговечности принимаем равными .

Определяем допускаемое контактное напряжение, МПа:

;.

Повреждение поверхности зубьев связано с контактными напряжениями и трением. Усталостное выкрашивание – основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (закрытые сравнительно быстроходные передачи, защищенные от пыли и грязи). Зубья в таких передачах разделены тонким слоем смазки. На начальной стадии износ мал. Передача работает длительное время до появления усталости в поверхностных слоях зубьев, которая, в свою очередь, ведет к возникновению небольших углублений. Углубления растут и превращаются в раковины. В результате этого нарушаются условия образования сплошной масляной пленки, появляется металлический контакт с последующим быстрым изнашивание поверхностей зубьев.

Допускаемые контактные напряжения Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость определяются отдельно для колеса и шестерни

Определение основных геометрических параметров передачи

Проверочный расчет на выносливость при изгибе Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев шестерни и колеса

В предыдущих лекциях шла речь о передачах, как едином целом механизме, а также рассматривались элементы, непосредственно участвующие в передаче движения от одного звена механизма к другому. В данной теме будут представлены элементы, предназначенные для крепления частей механизма, непосредственно участвующих в передаче движения (шкивы, звёздочки, зубчатые и червячные колёса и т.п.). В конечном итоге, качество механизма, его КПД, работоспособность и долговечность в значительной мере зависят и от тех деталей, о которых будет идти речь в дальнейшем. Первыми из таких элементов механизма рассмотрим валы и оси.
Расчет конических зубчатых передач на прочность