Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Преобразование энергии в электрической цепи Входное сопротивление пассивного четырехполюсника Переходный процесс в индуктивно связанных катушках

Расчеты электрических цепей

По первому закону Кирхгофа записываются q-1 независимых уравнений. Уравнение для q-го узла является следствием предыдущих (в качестве последнего - опорного целесообразно выбрать узел, в котором сходится максимальное число ветвей). По второму закону Кирхгофа записывается p-q+1 независимых уравнений для независимых контуров (отличающихся один от другого хотя бы одной ветвью).

Фазовая скорость и коэффициент распространения

Оценим скорость перемещения волн вдоль линии. Фазовой называется такая скорость, перемещаясь с которой вдоль волны, наблюдаем одну и ту же фазу. Из формулы для напряжения выделим фазу:

   (3.2.1)

Фазовая скорость в воздушных линиях близка к скорости света c = 3∙108м/с.

В кабельных линиях

,

где μ – относительная магнитная проницаемость среды, в которой распространяется электромагнитная волна, ε – относительная электрическая проницаемость среды.

Если известна фазовая скорость, можно определить длину волны:

  (3.2.2)

Понятие «длинной» и «короткой» линии весьма условно и определяется частотой питающего эту линию генератора, поэтому одна и та же линия может считаться как длинной, так и короткой.

Для линии электропередачи

.

3.3. Уравнения однородной линии в гиперболических функциях

Рассмотрим полученные ранее уравнения комплексных напряжений и тока:

;

Комплексные коэффициенты могут быть определены, если известны граничные условия в начале или конце линии. Будем полагать, что ток İ и напряжение Ů в начале линии известны. Рассчитаем ток и напряжение в любой точке линии. Определим коэффициенты А1 и А2, приняв x =0.

Найденные коэффициенты подставим в исходную систему уравнений:

Полученные уравнения можно упростить, если воспользоваться гиперболическими функциями:

  (3.3.1)

Система уравнений (3.3.1) позволяет определить напряжение и ток в любой точке линии при движении от начала к концу. Однако в том случае, если задан режим работы нагрузки Z2 , можно получить аналогичную систему уравнений для токов и напряжений при движении от конца линии к началу. Для этого х меняем на l – х:

;

.

В конце линии, т.е. при х = 0 имеем:

где 

откуда

Соответственно, введя гиперболические функции, имеем:


  (3.3.2)

Система (3.3.2) имеет важное практическое значение, так как позволяет установить связи между входными и выходными токами и напряжениями в линии при известной нагрузке. Полученные уравнения позволяют определить входное сопротивление - это такое сосредоточенное сопротивление, которым можно заменить всю линию с нагрузкой на ее конце, при этом режим работы генератора не изменится. Определим этот параметр:

Полученное уравнение показывает, что входное сопротивление линии определяется ее вторичными параметрами ZC и γ, длиной линии , а также значением нагрузки на конце линии Z2.

3.4. Нагрузочный режим работы линии

В случае, когда линия нагружена на сопротивление Z2, то в ней в общем случае существуют одновременно падающие и отраженные волны. Отношение отраженной волны тока или напряжения к падающей в конце линии называется коэффициентом отражения, который является комплексным числом:

  (3.4.1)

С помощью известного коэффициента отражения (3.4.1) нетрудно найти любую составляющую напряжения Uпрям или Uобр при одной известной составляющей волны. Отражение может произойти не только от начала или конца линии, но и от любой неоднородности в ней. Полученный результат позволяет сделать важный практический вывод, что при NU = 0 в линии существуют только прямые (падающие волны). Это так называемый согласованный режим работы линии, который возникает при условии Z2 = ZC. При этом условии отсутствуют отраженные волны напряжения и тока. Покажем это, используя составленные выше уравнения:

Аналогичного рода рассуждения можно провести для тока, получим следующие соотношения:

.

Взяв отношение напряжения к току в любом сечении линии, получим:

Определим входное сопротивление линии при согласованной нагрузке:

   (3.4.2)

Из этого следует, что линию, согласованную с нагрузкой, можно заменить некоторым сосредоточенным сопротивлением, равным ZC , при этом режим работы генератора не изменится. Входное сопротивление, как и волновое, является комплексным числом и может быть представлен в виде

Построим качественно картины указанных функций. На рис.3.4.1 представлена функция модуля входного сопротивления линии, а на рис. 3.4.2 – функция фазы входного сопротивления  в зависимости от длины линии. 

Рис.3.4.1. Зависимость модуля входного сопротивления от длины линии

С ростом длины линии модуль входного сопротивления стремится к величине волнового сопротивления линии. В пределе при бесконечно большой длине Zвх равно ее волновому сопротивлению. Это объясняется тем, что с ростом длины линии роль отраженных волн становится меньше и при бесконечной длине они вовсе отсутствуют. Такой же режим имеет место и при согласовании линии с нагрузкой, с той разницей, что в этом режиме входное сопротивление будет константой и равной ZC.

Рис.3.4.2. Зависимость фазы входного сопротивления от длины линии

Существуют точки по длине линии, где фаза обращается в ноль. Отрезки между этими соседними точками носят название резонансных участков линии.

3.5. Короткое замыкание и холостой ход линии

По режимам холостого хода и короткого замыкания линии можно определить вторичные параметры: γ и ZC;

  (3.5.1)

При коротком замыкании

   (3.5.2)

При холостом ходе

   (3.5.3)

Из соотношений (3.5.2) и (3.5.3) можно получить значение ZC :

  (3.5.4)

Зная комплексное сопротивление холостого хода и короткого замыкания, найдем:

  (3.5.6)

Коэффициенты a и b определяются по соответствующим номограммам, если известна длина линии. Входное сопротивление линии при произвольной нагрузке также можно выразить через сопротивление при холостом ходе и коротком замыкании:

.

Таким образом, для расчета электрической цепи с помощью законов Кирхгофа необходимо составить столько уравнений, сколько в цепи ветвей. При выборе независимых контуров удобно использовать граф цепи (графическое представление геометрической структуры, состоящее из ветвей-линий (ребер) и узлов (вершин)).
Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока