Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Преобразование энергии в электрической цепи Входное сопротивление пассивного четырехполюсника Переходный процесс в индуктивно связанных катушках

Расчеты электрических цепей

По первому закону Кирхгофа записываются q-1 независимых уравнений. Уравнение для q-го узла является следствием предыдущих (в качестве последнего - опорного целесообразно выбрать узел, в котором сходится максимальное число ветвей). По второму закону Кирхгофа записывается p-q+1 независимых уравнений для независимых контуров (отличающихся один от другого хотя бы одной ветвью).

Линия без искажения

Линия без искажений представляет собой линию, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени.

Рассматривая линию как канал передачи информации от источника к приемнику, важно знать об искажениях, которые накладываются на передаваемые сигналы. Указанные искажения имеют место, когда для различных гармонических составляющих сложного сигнала (музыка, речь) коэффициент затухания и фазы отдельных гармоник различен. В этой связи необходимо, чтобы коэффициент затухания, фазовая скорость не зависели от частоты.

Проанализируем постоянную распространения:

Введем соотношение

  (3.6.1)

тогда 

Из полученного уравнения следует, что коэффициент затухания не зависит от частоты, в то время как коэффициент фазы прямо пропорционален частоте. Условие (3.6.1) соответствует понятию линии без искажений. Таким образом,  для реализации такой линии необходимо выполнить соотношение

 

Фазовая скорость:

также не зависит от частоты.

Волновое сопротивление линии становится чисто активным:

При согласованной нагрузке энергия электрического поля равна энергии магнитного поля:

.

В реальных линиях условие (3.6.1) не выполняется, т.к.

Для выполнения этого соотношения изменяют первичные параметры линии следующим образом:

1. Уменьшают R0 за счет использования проводов большего диаметра.

2. Включают специальные корректирующие четырехполюсники.

3.7. Линии без потерь

Эффективность работы любой линии, а особенно кабельной линии связи, будет тем выше, чем меньше будет R0 и проводимость изоляции G0. Потери энергии в таких линиях снижаются и к.п.д. возрастает. В том случае, если эти потери невелики по сравнению с мощностью нагрузки, параметрами R0, G0 можно пренебречь. На частотах порядка десятков и сотен МГц ωL0>>R0 и ωС0>>G0 и тогда R0 и G0 можно пренебречь. Линия, в которой это условие выполняется, носит название линии без потерь.

Выражения для вторичных параметров упрощаются и принимают вид

.

ZC = zC – чисто вещественное число.

В этом смысле эта линия близка к линии без искажений, но отличается от нее полным отсутствием затухания. Полученный результат позволяет пересмотреть исходные уравнения, которые были получены для линии с потерями. Так как

С учетом сказанного перепишем систему уравнений для комплексов токов и напряжений в любом сечении линии:

  (3.7.1)

Как и прежде для линии без потерь можно считать, что ток и напряжение есть сумма падающих и отраженных волн. Однако в этом случае их амплитуда в любой точке линии остается неизменной. При этом входное сопротивление такой линии примет вид

 (3.7.2)

3.8. Стоячие волны в линии

Рассмотрим особенности режима работы линии без потерь в двух предельных ее режимах: холостого хода и короткого замыкания. Для режима холостого хода (I2=0) исходные уравнения для токов и напряжений упростятся и примут вид

 

  (3.8.1)

Переходя от комплексов токов и напряжений к их оригиналам, получим:

   (3.8.2)

Полученные уравнения являются произведением двух функций различных аргументов: координаты и времени.

Несмотря на отсутствие затухания в линии, можно считать, что результирующий процесс также представлен суммой падающих и отраженных волн, амплитуды которых неизменны, это и есть стоячие волны. Анализ полученных соотношений показывает, что т.к. амплитуды тока и напряжения гармонически зависят от координаты х, то существуют такие значения х, при которых мгновенный ток и напряжение обращаются в ноль. В точках, отстоящих от конца линии на расстояниях x = kπ (k =0,1,2,3,…), будут узлы тока и пучности напряжения. Пучности – это максимумы напряжения. Узлы – это точки линии, где функции обращаются в ноль. Точкам линии, где наблюдаются пучности напряжения, соответствуют узлы тока, и наоборот. На расстояниях от конца лини равных х = (2к +1)π/2, возникают узлы напряжения и пучности тока. Узлы и пучности неподвижны. Полученные выражения позволяют построить графики распределения напряжения и тока вдоль линии для различных моментов времени (рис.3.8.1). Графики напряжения построены при

Графики тока при

Рис.3.8.1. Графики тока и напряжения

Из приведенных функций следует, что, начиная от конца линии через λ/4, происходит чередование узлов и пучностей токов и напряжений. Аналогичного рода картина могла быть получена и для короткого замыкания нагрузки, единственное отличие было бы в том, что узлы и пучности тока и напряжения  поменяются местами. Кроме режимов холостого хода и короткого замыкания стоячие волны могут возникнуть в линии и при чисто реактивной нагрузке.

Рассмотрим, как меняется входное сопротивление при изменении длины линии при холостом ходе:

   (3.8.3)

Построим на примере функции Zх.х. распределение модуля входного сопротивления по ее длине (рис 3.8.2).

Рис.3.8.2. Распределение модуля входного сопротивления в режиме холостого хода по длине линии.

Входное сопротивление линии чисто реактивное, и в зависимости от координаты x может быть как индуктивным, так и емкостным.

Из рис. 3.8.2 можно сделать вывод, что отрезок линии, работающей в режиме холостого хода или короткого замыкания, представляет собой индуктивное или емкостное сопротивление. Т.к. в узлах токи или напряжения равны нулю, то и энергия в этих точках равна нулю, т.е. передача энергии от начала линии к концу не происходит. Таким образом, энергия может передаваться только с помощью бегущих волн. В стоячих волнах обмен энергией возможен между двумя соседними узлами тока и напряжения.

Таким образом, для расчета электрической цепи с помощью законов Кирхгофа необходимо составить столько уравнений, сколько в цепи ветвей. При выборе независимых контуров удобно использовать граф цепи (графическое представление геометрической структуры, состоящее из ветвей-линий (ребер) и узлов (вершин)).
Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока