Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Преобразование энергии в электрической цепи Входное сопротивление пассивного четырехполюсника Переходный процесс в индуктивно связанных катушках

Расчеты электрических цепей

Для сокращения количества уравнений в расчетах токов в цепи часто используется метод контурных токов, являющийся модификацией метода Кирхгофа. При расчете токов этим методом вводят понятие контурного тока, как тока в главной ветви независимого контура.

Метод двух узлов

Покажем расчет цепи с нелинейными элементами методом двух узлов.

Рассмотрим схему по рис.4.4.1:

Рис.4.4.1. Исследуемая цепь

Каждый из нелинейных элементов задан своей симметричной ВАХ (рис.4.4.2):

Рис.4.4.2. ВАХ нелинейных элементов

Поскольку цепь содержит два узла a и b, то примем положительное направление напряжения от узла а к узлу b. Составим для каждой ветви уравнение на основании обобщенного закона Ома:

.

Напряжение на каждом из элементов может быть определено следующим образом:

U1 = E1 – Uab;

U2 = E2 – Uab;

U 3= E3 – Uab.

Поскольку напряжение Uab, входящее в каждое из уравнений, одно и то же, то для определения токов выполним следующие преобразования

Перестроим заданные вольт-амперные характеристики в функции узлового напряжения Uab, т.е. построим зависимости I3(Uab); I2(Uab); I1(Uab). При этом исходные функции должны быть сдвинуты с учетом знака ЭДС (Е) вправо или влево на величину ЭДС. Через соответствующие значения ЭДС, на которые сдвинуты графики, проводятся перпендикуляры, относительно которых они и будут строиться. Вольт-амперные характеристики реальных элементов зеркально отображаются относительно перпендикуляров. После того, как все названные построения выполнены, необходимо, используя первый закон Кирхгофа I1+I2+I3=0, построить обобщенную характеристику Uab(I). Там, где результирующая кривая проходит через ноль, получим численное значение Uab. Перпендикуляр, восстановленный в данной точке до пересечения с вольтамперными характеристиками, дает численные значения токов в ветвях.

4.5. Стабилизация напряжения и тока
с помощью нелинейных элементов

В линейных цепях стабилизацию осуществить невозможно, т.к. все токи и падения напряжения изменяются пропорционально при изменении приложенного напряжения.

В основе стабилизации лежит наличие у нелинейных элементов вольт-амперных характеристик, отдельные участки которых параллельны осям напряжений или токов.

Степень постоянства напряжения на зажимах приемника характеризуется коэффициентом стабилизации. Коэффициентом стабилизации напряжения называют отношение относительного изменения стабилизируемого напряжения Uвх к вызванному им относительному изменению стабилизированного напряжения Uвых, т.е.

. (4.5.1)

На рис.4.5.1 показана одна из схем, используемых для стабилизации напряжения.

Рис.4.5.1. Схема для стабилизации напряжения

На рис.4.5.2 показано, что при значительном изменении входного напряжения ΔUвх изменение выходного ΔUвых на зависимости (I2+I3)f(Uвых) происходит значительно меньше.

 

Рис.4.5.2.Вольт-амперные характеристики, иллюстрирующие стабилизацию напряжения для схемы рис.4.5.1

4.6. Метод эквивалентного генератора

Для определения тока в ветви с нелинейным сопротивлением выделяют эту ветвь отдельно, а оставшуюся линейную часть схемы представляют в виде активного двухполюсника.

Рис.4.6.1. Активный двухполюсник с нелинейным элементом

Активный линейный двухполюсник можно представить в виде источника ЭДС с напряжением, численно равным напряжению холостого хода на зажимах ab и внутренним сопротивлением Rвх (рис.4.6.2).

Рис.4.6.2. Схема замещения активного двухполюсника

с нелинейным элементом

Полученная схема рассчитывается как схема с последовательным соединением нелинейных элементов.

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. получается система уравнений с меньшим числом переменных, что является преимуществом метода контурных токов. В методе контурных токов при составлении системы уравнений необходимо заменить источники токов эквивалентными источниками ЭДС.
Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока