Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Преобразование энергии в электрической цепи Входное сопротивление пассивного четырехполюсника Переходный процесс в индуктивно связанных катушках

Расчеты электрических цепей

Для сокращения количества уравнений в расчетах токов в цепи часто используется метод контурных токов, являющийся модификацией метода Кирхгофа. При расчете токов этим методом вводят понятие контурного тока, как тока в главной ветви независимого контура.

Влияние намагничивания на форму кривой тока и напряжения

Ранее было установлено, что синусоидальное напряжение, приложенное к катушке, вызывает появление синусоидального магнитного потока. Определим форму тока в катушке, считая, что магнитопровод изготовлен из магнитомягкого материала, что позволит пренебречь потерями в стали. Кроме того, примем сопротивление провода катушки равным нулю: (Rк = 0) и пренебрежем потоком рассеяния (Фs = 0). Для решения этой задачи воспользуемся графоаналитическим методом, который был рассмотрен ранее.

На рис 4.15.1 показан графический метод расчета тока катушки при синусоидальном напряжении источника. Из двух зависимостей i(Ф) и Ф(t) исключаем Ф и получаем зависимость i(t).

Рис.4.15.1. Графический расчет тока

по заданным зависимостям i(Ф) и Ф(t)

Форма тока получилась несинусоидальной, что указывает на искажение тока в нелинейных цепях, и это обстоятельство усложняет расчет. Кроме того, реальный магнитопровод имеет потери в стали, и в общем случае шириной петли гистерезиса пренебречь нельзя, т.к. ее ширина пропорциональна потерям на перемагничивание железа.

На рис. 4.15.2 построена зависимость i(t) с учетом петли гистерезиса. Построение зависимости i(t) производят аналогично предыдущему пункту, но здесь появляется угол δ, соответствующий ненулевому значению тока при нулевом значении магнитного потока, что свидетельствует о несовпадении фазы тока и магнитного потока. Угол δ, показывающий опережение тока относительно магнитного потока, называется углом магнитного запаздывания. Величина этого угла невелика (3-50), но учет его приводит к необходимости учета потерь на нагрев сердечника. Рассмотрим один важный момент, который необходимо учитывать при практических расчетах таких цепей. Несинусоидальный ток, обусловленный нелинейностью катушки, будем рассматривать как синусоидальный ток, который по тепловому действию эквивалентен реальному несинусоидальному току. Такое возможно, если тепловое действие реального несинусоидального тока и эквивалентного синусоидального тока одинаково. Введение эквивалентных синусоид является чрезвычайно важным, поскольку позволяет использовать комплексный метод расчета и построение векторных диаграмм для действующих значений токов и напряжений.

Рис.4.15.2. Графический расчет тока по заданным зависимостям i(Ф) и Ф(t) при учете петли гистерезиса

4.16. Векторная диаграмма и схема замещения реальной катушки

Проведем анализ реальной катушки, т.е. учтем ее активное сопротивление Rк и поток рассеяния Фs. Магнитопровод, представленный на рис. 4.16.1, однородный и не имеет воздушного зазора.

Рис.4.16.1. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником

Для рассмотренной нами ранее идеальной нелинейной индуктивности приложенное к катушке напряжение полностью уравновешивается ЭДС самоиндукции (uL = -eL). Для реальной катушки уравнение электрического равновесия примет вид

uL = - eL +iRк+LS·di/dt,

где Rк – сопротивление провода; LS – индуктивность рассеяния, соответствующая потоку рассеяния, которая является линейным параметром, т.к. силовые линии замыкаются по воздуху, вне магнитопровода. Введенное выше понятие эквивалентной синусоиды позволит записать данное соотношение в комплексной форме:

,  (4.16)

где XS – индуктивное сопротивление рассеяния.

Используя уравнение (4.16), составим схему замещения реальной катушки. На рис.4.16.2 представлена полная схема замещения катушки, где в соответствии с уравнением (4.16.1) приложенное к катушке напряжение уравновешивается падениями напряжения на активном сопротивлении катушки Rk, индуктивном сопротивлении XS и на некотором сопротивлении Zo, которым в схеме представлен сердечник. Падение напряжения на этом участке уравновешивает ЭДС самоиндукции, созданную основным магнитным потоком Ф0, замыкающимся в сердечнике, и обозначенную U0 = -EL.

Рис.4.16.2. Схема замещения катушки индуктивности

Для оценки сопротивления Z0 или проводимости Y0 проведем следующие рассуждения. Ранее мы показали, что магнитный поток в сердечнике опережает ЭДС самоиндукции на 90○. В свою очередь, U0 опережает магнитный поток на 90○. С учетом потерь в магнитопроводе ток опережает магнитный поток на угол δ, поэтому U0 опережает ток на (π/2 – δ), а  представляет собой комплексную проводимость, т.е . Yо имеет вещественную (активную) и мнимую (индуктивную) составляющие. Исходя из сказанного, получим более развернутую схему замещения катушки (рис.4.16.3).

Рис.4.16.3. Полная схема катушки индуктивности

Полный ток катушки можно представить в виде суммы:

Ì=İa + İμ .

Активная составляющая тока İa протекает по нелинейному элементу с проводимостью g o и соответствует мощности потерь в стали:

.

Реактивная составляющая тока İμ. протекает по реактивной проводимости bo и ей соответствует реактивная мощность, запасенная в магнитном поле сердечника:

.

Параметры схемы замещения могут быть рассчитаны по измеренным значениям напряжения, тока,  мощности и активного сопротивления Rk. На основе выполненных расчетов построим векторную диаграмму реальной катушки (рис.4.16.4).

Рис.4.16.4. Векторная диаграмма катушки

с ферромагнитным сердечником

Трансформатор с ферромагнитным сердечником

При анализе индуктивно связанных цепей была рассмотрена теория воздушного (линейного) трансформатора, т.е. трансформатора без ферромагнитного сердечника. Ферромагнитный сердечник позволяет резко увеличить магнитный поток, что, в свою очередь, приводит к увеличению мощности, передаваемой из одной обмотки в другую, но при этом трансформатор становится нелинейным и возникают дополнительные потери в сердечнике.. Подавляющее большинство трансформаторов конструируется с максимальной близостью к линейным. Диапазон применения современных трансформаторов весьма широк: силовые, измерительные, согласующие, сварочные и т.д. Однако, несмотря на все это многообразие, физические процессы, происходящие в них, одинаковы. Составим уравнения электрического равновесия трансформатора для мгновенных значений токов и напряжений:

u1= - e1 - e1s + i1R1;

 0 = -e2 - e2s + i2R2 + uн;   (4.17.1)

ioW1 = i1W1 + i2W2.

Третье уравнение в этой системе – это уравнение намагничивающих сил, свидетельствующее о неизменности магнитного потока в режиме холостого хода и в нагрузочном режиме при неизменности входного напряжения .

Эта же система уравнений в комплексной форме имеет вид:

;

  ; (4.17.2)

.

Так как принцип работы воздушного трансформатора был подробно рассмотрен ранее, то мы ограничимся составлением схемы замещения для трансформатора с ферромагнитным сердечником (рис.4.17.1):

Рис.4.17.1. Схема замещения трансформатора

с ферромагнитным сердечником

Проведем анализ схемы замещения.

Пусть трансформатор работает в режиме холостого хода, и ток первичной обмотки I1 равен току холостого хода I0:

При этом  МДС равна İ0W1, где W1 – число витков первой катушки. При подключении нагрузки к трансформатору суммарная МДС изменится и станет равной .

Поскольку подводимое к первичной обмотке напряжение не изменилось, то не изменился и магнитный поток трансформатора, т.к. Фm ~U1. Так как магнитный поток не изменился, то не изменилась и магнитодвижущая сила:

,  (4.17.3)

откуда

,

где İ2 – ток вторичной обмотки, приведенный к первичной через коэффициент трансформации n = W1/W2.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора проведем опыты Х.Х. и К.З.

1.Опыт Х.Х.

На первичную обмотку подается номинальное напряжение при разомкнутой вторичной обмотке. Пренебрегая активным и индуктивным сопротивлениями обмотки, получим уравнение электрического равновесия для режима холостого хода:

U1н = -Eo,

следовательно, можно определить сопротивление, замещающее сердечник:

Zo=U1н/Io.

При этом потери трансформатора можно считать потерями на нагрев сердечника: Po=Pст,, тогда R0=P0/I02 и индуктивное сопротивление

X0 = .

Определим коэффициент трансформации. Действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток:

E1=4.44fW1Фm ;

E2=4.44fW2Фm .

Пренебрегая активными сопротивлениями обмоток и потоками рассеяния, можно считать U1≈E1, U2≈E2, поэтому на практике коэффициент трансформации определяют как

.

Коэффициент трансформации можно определить и через отношение токов. Учитывая, что ток холостого хода Io составляет несколько процентов от номинального, тогда

I1 W1 ≈I2 W2;

.

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. получается система уравнений с меньшим числом переменных, что является преимуществом метода контурных токов. В методе контурных токов при составлении системы уравнений необходимо заменить источники токов эквивалентными источниками ЭДС.
Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока