Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Преобразование энергии в электрической цепи Входное сопротивление пассивного четырехполюсника Переходный процесс в индуктивно связанных катушках

Расчеты электрических цепей

Для сокращения количества уравнений в расчетах токов в цепи часто используется метод контурных токов, являющийся модификацией метода Кирхгофа. При расчете токов этим методом вводят понятие контурного тока, как тока в главной ветви независимого контура.

Вентиль в цепи синусоидального тока

Полупроводниковые электронные приборы с практически односторонней проводимостью носят название вентилей. Они относятся к активным нелинейным сопротивлениям, которые задаются нелинейной в.а.х. (рис.4.23.1). Кроме того, они относятся к классу безинерционных нелинейных элементов.

Рис.4.23.1. Вольт-амперная характеристика вентиля

Главное свойство вентиля (малое сопротивление при положительном напряжении и очень большое при отрицательном) лежит в основе выпрямления переменного электрического тока. Рассмотрим простейшую схему однополупериодного выпрямителя (рис 4.23.2).

Рис.4.23.2. Схема однополупериодного выпрямителя

Пусть напряжение, подводимое к цепи, будет синусоидальным. Используя графоаналитический метод, получим временную зависимость тока (рис. 4.23.3).

Рис.4.23.3. Определение временной зависимости тока

Из построения очевидно, что среднее значение выпрямленного тока больше нуля. Полученная зависимость i(t) иллюстрирует работу простейшего однополупериодного выпрямителя.

4.24. Кусочно-линейная аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Под аппроксимацией понимают замену реальной нелинейной характеристики нелинейного элемента вписанной в нее ломаной линией. При этом на каждом участке задача сводится к линейной. Пусть задана вольт-амперная характеристика нелинейного элемента (рис. 4.24.1.) :

Рис.4.24.1. Вольт - амперная характеристика нелинейного элемента

В местах изломов характеристики (a,b,d,e) значения тока или напряжения припасовываются (конец одного прямолинейного участка является началом другого прямолинейного участка). Чем выше степень аппроксимации (количество участков ломаной линии), тем точность получаемого решения выше. Однако здесь необходимо иметь в виду то, что режим рабочего элемента задает положение  рабочей точки на его характеристике. Если заведомо известно, что рабочая точка не выходит за пределы линейного участка характеристики, то ее можно аппроксимировать прямой линией. Однако если она будет выходить в область явно выраженной нелинейности, то данная аппроксимация недостаточна, а решение не точное. Важная особенность расчета: если без ущерба точности полученных решений выбрать такой тип аппроксимирующей характеристики, что при изменении одного из параметров другой остается неизменным, то решение может быть получено достаточно быстро и в большинстве случаев отличаться высокой степенью точности. К примеру, имеем нелинейную индуктивность (рис. 4.24.2), у которой начальную часть ее в.а.х. можно рассматривать как линейную, а в области насыщения - пренебречь изменением потокосцепленя.

Рис.4.24.2. Реальная характеристика нелинейной индуктивности

Ее с высокой степенью точности можно аппроксимировать характеристикой следующего вида (рис. 4.24.3):

Рис.4.24.3. Аппроксимированная характеристика

нелинейной индуктивности

В том случае, если магнитопровод выполнен из магнитомягкого материала, то имеем аппроксимированную характеристику в соответствии с рис. 4.24.4:

Рис.4.24.4. Характеристики магнитотвердого материала

Аналогичные рассуждения можно провести и для зависимостей q(u) нелинейных конденсаторов. Рассмотренная выше характеристика полупроводникового вентиля может быть аппроксимирована в соответствии с рисунками 4.24.5, 4.24.6, 4.24.7.

Рис.4.24.5. Аппроксимированная вольт-амперная

характеристика вентиля

Рис.4.24.6. Аппроксимированная вольт- амперная

 характеристика вентиля при пренебрежении обратным током

Рис.4.24.7. Аппроксимированная вольт- амперная

характеристика идеального вентиля

4.25. Расчет нелинейных цепей по мгновенным значениям

Пусть на вход цепи с нелинейным элементом (рис. 4.25.1) подано синусоидальное напряжение

u = Umsinωt.

Рис.4.25.1. Рассчитываемая схема

Вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности аппроксимирована в соответствии с рис. 4.25.2.

Рис.4.25.2. Аппроксимированная вебер-амперная характеристика

нелинейной катушки

Для заданной схемы уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид

 . (4.25.1)

Рассмотрим работу цепи в течение первой половины периода синусоидального напряжения. В момент перехода напряжения u через ноль начинается процесс перемагничивания индуктивности от –ψm до +ψm, но этот процесс происходит в течение некоторого промежутка времени или фазы. Время перемагничивания обозначим через t1. В соответствии с вебер-амперной характеристикой катушки при перемагничивании ток катушки равен нулю. По окончании процесса перемагничивания потокосцепление достигает значения, равного +ψm , и далее до конца полупериода (пока знак напряжения источника вновь не изменится) остается неизменным. Во втором полупериоде процесс перемагничивания повторяется, причем происходит изменение потокосцепления от +ψm до –ψm. Рассчитаем в установившемся периодическом процессе функции i(ωt) uL(ωt), ψ(ωt).

Исходя из вышесказанного для каждой половины периода функции подводимого напряжения, можно выделить два интервала времени, в течение которых потокосцепление или меняется, или остается постоянным, а значит, и решение задачи складывается из двух отдельных задач для разных интервалов времени. Пусть рассмотрение периодического процесса начинается в момент времени t=0, когда напряжение источника переходит от отрицательной полуволны к положительной. При этом начальное значение потокосцепления равняется -ψm. Индуктивность на данном интервале может быть представлена разрывом, и исходное уравнение в интервале времени  примет вид

  (4.25.2)

Решаем полученное уравнение относительно потокосцепления ψ.

Неизвестную константу k определим из начальных условий:

для t=0 ψ = -ψm;

   (4.25.3)

Попутно определим время t1, учитывая то обстоятельство, что в конце цикла перемагничивания потокосцепление достигнет значения +ψm:

Для второго интервала:

где T – период функции подводимого напряжения.

 В этом интервале времени =0, и уравнение электрического равновесия для данной цепи примет вид:

  (4.25.4)

На рис. 4.25.3 построены зависимости i(ωt) uL(ωt), ψ(ωt) в течение периода синусоидального напряжения.

Рис.4.25.3. Зависимости i(ωt) uL(ωt), ψ(ωt)

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. получается система уравнений с меньшим числом переменных, что является преимуществом метода контурных токов. В методе контурных токов при составлении системы уравнений необходимо заменить источники токов эквивалентными источниками ЭДС.
Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока