Законы проекционной связи Построение рабочего чертежа вала Выполнение ломаного разреза Выполнение ступенчатого разреза Построение трёх изображений и аксонометрической проекции

Начертательная геометрия выполнение заданий

Предметное пространство - пространство за картинной плоскостью. В предметном пространстве располагаются предметы для изображения их на картине. Промежуточное пространство - пространство, заключенное между картинной плоскостью К и нейтральной плоскостью N. В этом пространстве, так же как и в предметном, иногда располагаются изображаемые на картине предметы.

Пересечение геометрических фигур

 Пример. Построить сечение пирамиды  фронтально проецирующей плоскостью .

Дано:

Пир.  

.

_____________

?:

Решение:

1).

2).

3).

4).

5). Видимость.

Форма сечения – треугольник. Вершины треугольника – результат пересечения трёх рёбер пирамиды с проецирующей плоскостью.

Обратившись к фронтальной плоскости проекций можно определить, что нижняя часть пирамиды находится под проецирующей плоскостью. Следовательно горизонтальная проекция нижней части пирамиды – не видима.


Дано:

Кон. ,

Цил. .

_________

?: .

 Пример 3 (Рис. 39). Построить линию пересечения конической поверхности  с горизонтально проецирующим цилиндром .

Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией цилиндрической поверхности. Остаётся построить фронтальную проекцию этой линии. Решив по сути дела задачу на принадлежность кривой линии к поверхности конуса при наличии ее одной проекции. Для этого на поверхности конуса необходимо задать каркас из прямолинейных образующих, построить точки пересечения линии с элементами каркаса и по фронтальным проекциям этих точек провести недостающую проекцию линии пересечения.

Видимость фронтальной проекции конуса определяется путем обращения к горизонтальной плоскости проекций.

Конические сечения

Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вращения, оставляет на нем след в виде кривых 2-ого порядка (Рис.40). Если плоскость пересекает все образующие конуса, то получается замкнутая кривая: окружность или эллипс. Если же секущая плоскость параллельна к одной или к двум образующим, то результат пересечения – кривая, имеющая одну или две несобственные точки. Это – парабола или гипербола. Все зависит от степени наклона секущей плоскости относительно оси вращения в сравнении с половинным углом при вершине конуса:

Если , то – окружность,

Если , то – эллипс,

Если , то – парабола,

Если , то – гипербола.

Выполняя разрезы, следует обратить внимание на то, что штриховка доводится до сплошных основных линий как на стержне с резьбой, так и в резьбовом отверстии.

Рис. 4. Изображение резьбы в соединении

Построение перспективы прямой осуществляется в общем случае нахождением перспективы любых двух точек проецируемой прямой. Перспектива кривой строится по перспективам ее точек, необходимых и достаточных для определения кривой. Только те точки и линии натуры, которые находятся непосредственно в картинной плоскости, изображаются в перспективе позиционно и метрически без искажения.
Метод концентрических сфер