Законы проекционной связи

Начертательная геометрия выполнение заданий

Все «уходящие вглубь» параллельные прямые одного и того же направления изображаются в перспективе как пересекающиеся (сходящиеся) в одной точке, называемой точкой схода. Эта точка определяется пересечением с картинной плоскостью (картиной) проецирующего луча, выходящего из точки зрения и параллельного направлению прямых.

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости (Рис.55). Если ось вращения – проецирующая прямая и, соответственно, плоскость вращения – плоскость уровня, то следует вывод:

Траектория вращения точки на плоскость, перпендикулярную к оси вращения, проецируется без искажения, а на плоскость, параллельную оси, – в виде прямой линии, параллельной оси проекций (Рис.56).

Способ может быть использован для всех 4-х задач преобразования.

Пример (Рис.57). Спроецировать отрезок  в натуральную величину и – в точку. Для первого вращения использовать заданную ось . Для второго вращения ось j задать самостоятельно.

Решение:

1) Повернуть отрезок  вокруг оси i до положения фронтали

2) Через один из концов отрезка задать ось вращения  и повернуть отрезок  в положение горизонтально проецирующей прямой

Расчёт

Для выполнения чертежа болта нужно определить длину стержня болта î (высота головки в длину болта не включается). Для этого необходимо составить размерную цепь, выражающую размерные связи между элементами соединения. Эта размерная цепь выражается уравнением

î = (В1 + В2 +……+Вi) + S + Н + k , (1)

где (В1 + В2 + + Вi) – суммарная толщина всех соединяемых

деталей (рис. 6, в, г), мм;

S – толщина шайбы (табл. 6), мм;

Н – высота гайки (табл. 5), мм;

k – запас резьбы болта (выступающая часть стержня болта над гайкой), мм,

k = (0,25…0,5)dб ,

где dб – наружный диаметр резьбы болта (табл. 1).

Полученную расчётную длину болта î нужно сравнить со стандартной (табл.3) и выбрать ближайшую `большую. Размеры, взятые в скобки, на производстве применять не рекомендуется.

Перспективу прямой линии можно построить, если представить плоскость, составленную из лучей, идущих из точки зрения S к каждой точке заданной прямой. Эти лучи образуют так называемую лучевую плоскость. Лучевая плоскость пересекается с картиной по прямой линии, следовательно, перспектива прямой на картине есть прямая. Практически для построения прямой достаточно построить перспективу двух ее точек.
Метод концентрических сфер