Комплексный чертеж на примере изображения точки
Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений
|
|
В начертательной геометрии и в черчении для построения изображений
в основном используется один из методов проецирования. Когда направление взгляда
наблюдателя перпендикулярно к плоскости проекций, относительно которой сам наблюдатель
условно находится на бесконечно удаленном расстоянии (Рис.3). Проецирующий луч
от глаза наблюдателя 
проходит через точку 
какой-либо
фигуры в пространстве и пересекает плоскость проекций 
, образуя ортогональную (прямоугольную) проекцию 
. (Символически: 
).
Однако – еще не чертеж. Чертеж должен читаться однозначно, то
есть должен быть обратимым. В данном случае проекции может соответствовать не только точка
, но и любая точка 
,
принадлежащая проецирующему лучу l. В итоге: , но 
.
Способ получения обратимых изображений
был предложен создателем начертательной геометрии как науки Гаспаром Монжем (1746-1818).
Для этого оказалось достаточно: предмет спроецировать одновременно на две плоскости
проекций. Например, - на две взаимно перпендикулярные плоскости: 
–
горизонтальную и 
– фронтальную
плоскости проекций (Рис.4). В этом случае на лицо обратимость 
и 
.
|
|
|
Для усиления наглядности изображений и для решения многих
геометрических задач часто приходится проецировать предмет на три плоскости: ,
и 
. Последняя из них – профильная плоскость проекций (Рис.5).
Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций. На этих осях
происходит излом линий связи между отдельными проекциями точек. Звенья ломаных
линий отражают расстояния точки в пространстве до соответствующих плоскостей проекций.
Если оси проекций совместить с осями ортогональной системы координат 
, то эти расстояния примут свои численные значения. (Рис.4
и 5).
Плоскости проекций делят пространство на 4 квадранта плоскостями
и и на 8 октантов – тремя плоскостями
(Рис.4 и 5). От положения точки в той или иной части пространства зависят знаки
её координат. Например, в I-м квадранте (Рис.4) все координаты положительны, во
2-м – координата 
уже отрицательна.
Что касается положения наблюдателя относительно плоскостей проекций: место наблюдателя или в 1-м квадранте или в 1-м октанте.
Пока мы получили только пространственные модели обратимых комплексных изображений на двух и на трех плоскостях проекций.
2.2.4. Что называется наружным и внутренним диаметром резьбы, шагом и ходом резьбы?
2.2.5. Как изображается резьба на стержне, в отверстии и в соединении двух деталей? Есть ли различие в изображении резьб разного профиля?
Назовите типы крепёжных и ходовых резьб.
Какие профили имеют перечисленные выше резьбы?
В каких соединениях применяется трубная резьба?
2.2.9. Какую особенность имеет обозначение трубной резьбы?
2.2.10. Какой основной размер входит в условное обозначение любой соединительной детали трубного соединения?
2.2.11. Как обозначается метрическая резьба, в каких случаях в обозначение включается шаг резьбы?
2.2.12. Как обозначается на чертеже стандартная трапецеидальная резьба?
2.2.13. Какова особенность изображения и обозначения на чертеже резьбы нестандартного профиля?