Плоская система сходящихся сил Потенциальная и кинетическая энергия Напряжения в поперечных сечениях Пара сил и ее действие на тело Уравнение движения точки Понятие о трении

Понятие о геометрических характеристиках плоских сечений. Определения геометрических характеристик для прямоугольника и круга. Изменение геометрических характеристик при параллельном переносе осей координат. Изменение осевых и центробежного моментов при повороте осей координат. Главные оси и главные моменты инерции.

Понятие о трении

Трение в машинах играет существенную роль. В передаточных механизмах — фрикционных, канатных, ременных и др. — передача движения от ведущего звена к ведомому осуществляется трением. В других случаях трение препятствует движению, поглощая значительную часть работы движущих сил.

В зависимости от вида относительного движения соприкасающихся тел различают трение скольжения и трение качения.

Сила трения скольжения

При движении друг относительно друга двух соприкасающихся тел (рис. 138) по поверхности их соприкосновения возникает касательная реакция, препятствующая движению. Она называется силой внешнего трения Rf и направлена в сторону, противоположную движению.

Основную зависимость для силы трения скольжения можно выразить формулой:

где f — коэффициент пропорциональности, или коэффициент трения скольжения, зависящий от рода трущихся тел и физического состояния контактирующих поверхностей; F — сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Таким образом, сила трения скольжения прямо пропорциональна нормальному давлению и направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения.

Из формулы (167) находим значение коэффициента трения скольжения

f = Rf / F = Rf / Rn ,

где Rn — нормальная реакция.

Коэффициент трения скольжения f является безразмерной величиной.

Обозначив суммарную реакцию сил Rf и Rn через RΣ (рис. 139) и угол между суммарной и нормальной реакцией через ρ, находим, что коэффициент трения скольжения f является отношением противолежащего катета Rf к прилежащему Rn в прямоугольном треугольнике и определяется как тангенс угла ρ, т. е.

Угол ρ называется углом трения, следовательно, коэффициент трения скольжения численно равен тангенсу угла трения.

Если вокруг оси, перпендикулярной к опорной плоскости, путем вращения вектора полной реакции RΣ образовать поверхность кругового конуса (рис. 140), то получим так называемый конус трения с углом при вершине, равным двойному углу трения 2ρ.

Если воздействовать на тело силой FД, расположенной внутри конуса трения, то как бы ни была велика эта сила, она не сможет вывести тело из состояния равновесия. Это явление носит назва­ние самоторможения.

В справедливости выражений (2.36) можно убедиться непосредственно, определив модули и направления входящих в них векторных произведений. Так согласно первой формуле (2.39) , что совпадает с уже известным выражением (2.30). Правильно определяется и направление вектора (см. рис.2.22). Вторая формула (2.39) дает    [сравните с (2.31)]. Направлен вектор , как и положено, перпендикулярно плоскости, в которой лежат перемножаемы векторы внутрь траектории, откуда поворот от  к вектору виден происходящим против хода часовой стрелки.

Основы динамики

В динамике рассматривается движение материальных точек или тел под действием приложенных сил; устанавливается связь между приложенными силами и вызываемым ими движением. Динамика основывается на ряде вытекающих из опыта аксиом; некоторые из них были рассмотрены в статике.

Масса пропорциональна силе тяжести тела и представляет собой постояную скалярную величину, которая всегда положительна и не зависит от характера движения.

Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении Определим работу для случая, когда действующая сила постоянна по величине и направлению, а точка ее приложения перемещается по прямолинейной траектории.

Мощность Мощностью называется работа, совершаемая силой в единицу времени

Работа и мощность при вращательном движении Часто встречаются детали машин, вращающиеся вокруг неподвижных осей. Причиной вращательного движения является приложенный к телу вращающий момент относительно оси, который создается парой сил или силой F

Простые статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных стержней, имеют три опорных стержня, не пересекающихся в одной точке - трехопорная рама, или одну опору с жестким защемлением - консольная рама. В трехопорной раме опорные реакции действуют вдоль опорных стержней. В консольной раме в защемлении действуют две взаимно перпендикулярные реакции и опорный момент. Направление опорных реакций (вправо, влево от сечения опорного стержня) и опорного момента выбирается произвольно.
Cмотреть порно HD.
Теоретическая механика