Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Дифференцируемость ФНП Дифференциалы высших порядков Дифференцирование сложной ФНП Вычисление интеграла Типовые задачи Вычисление объема тела Вычисление криволинейных интегралов

Математика примеры решения задач контрольной работы

Дифференцируемость ФНП

Теорема о существовании всех частных производных ФНП

Если  – дифференцируемая в точке  ФНП, то в этой точке существует частная производная функции по каждой координате, т.е.

.

Доказательство. По определению дифференцируемости ФНП в точке имеем , где , .

Пусть , т.е. изменяется только одна
координата, например , а все другие координаты не
изменяются. Тогда приращение вектора – аргумента становится
"частным" приращением и, соответственно, полное приращение функции  превращается в частное приращение функции в точке , вызванное "частным" приращением вектора – аргумента, 
и обозначается через

.

Используя представление для , получим  или . Поскольку пределы слагаемых в правой части равенства существуют, то
существует   .

Обратное утверждение неверно, т.е. существование частных производных ФНП в точке не гарантирует дифференцируемость ФНП в этой точке.

Контрпример. Пусть  Тогда в точке   не является непрерывной, а значит, и не является дифференцируемой.

Хотя при  , т.е.  – существует; аналогично существует .

СЛЕДСТВИЕ. Для дифференцируемой в точке  ФНП полное
приращение функции можно представить в виде

или

.

Здесь выражение  называется полным
дифференциалом первого порядка ФНП  в точке  
соответственно .

Так, в рассмотренном ранее примере 1 для  имеем , здесь ; ; .

В общем виде полный дифференциал первого порядка функции  в точке  можно записать

.

Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов): ; (все три переменные x, y, F - действительны).
прокат, прокат автомобилей в калининграде.
Итегралы вычисление площади и обьема