Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Дифференцируемость ФНП Дифференциалы высших порядков Дифференцирование сложной ФНП Вычисление интеграла Типовые задачи Вычисление объема тела Вычисление криволинейных интегралов

Математика примеры решения задач контрольной работы

Дифференцируемость ФНП

Теорема о достаточных условиях дифференцируемости ФНП в точке

Если для ФНП  существуют частные производные по всем ее аргументам в некоторой окрестности  точки   и они непрерывны в точке , то функция  дифференцируема
в точке .

Доказательство проведем для  . Тройной интеграл. Задача о вычислении массы тела. Имеем объем V заполненный массой с переменной плотностью r(x,y,z). Вычислим общую массу по всему объему методом интегральной суммы.

Представим полное приращение функции

для  . Поскольку в   существуют  и

, то к выделенным разностям применима теорема
Лагранжа (по соответствующим переменным). Поэтому , где , ; , .

В силу непрерывности частных производных в точке  имеем , т.е.

, где .

Аналогично , где .

Подставляя полученные выражения для частных производных, получим , здесь  и  – постоянные,

а , по определению функция  дифференцируема в точке .

Доказательство может быть обобщено на случай функции
большего числа переменных.

ЗАДАНИЕ для САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Для функции  в точке  выделить
линейную относительно , ,  часть приращения функции
при произвольных , , .

2. Линеаризовать функцию  в окрестности
точки .

3. Вычислить приближенно число , пользуясь соотношением  для функции  в точке  при ; .

Ответы. 1.

2. .  3. .

Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов): ; (все три переменные x, y, F - действительны).
Итегралы вычисление площади и обьема