Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Дифференцируемость ФНП Дифференциалы высших порядков Дифференцирование сложной ФНП Вычисление интеграла Типовые задачи Вычисление объема тела Вычисление криволинейных интегралов

Математика примеры решения задач контрольной работы

Формула Тейлора для ФНП

Формула Тейлора позволяет вычислять приближенно значение функции с любой наперед заданной точностью. Погрешность может быть установлена с помощью оценки остаточного члена.

ПРИМЕР 2. Вычислить приближенно , используя формулу Тейлора для функций  в точке .

Решение. Ищем значение функции  в точке , т.е. ; ; , причем

.

Рассмотрим сначала приближение при , т.е. . Для этого вычислим

;  и ; Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции

 и ;

  и .

Получаем  с погрешностью не ниже (не хуже) чем .

При   , поэтому
вычисляем частные производные второго порядка функции в точке  и  при указанных значениях , , .

  и ;

  и ;

  и ;

и  ;

  и ;

  и , т.е.

.

Окончательно получаем

;

при этом гарантируется погрешность , где , т.е. .

ЗАДАНИЕ для САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Разложить функцию  по формуле Тейлора в окрестности точки  до членов второго порядка включительно.

2. Функцию  представить в виде суммы степеней разностей , , .

3. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки  функцию  при .

4. Вычислить приближенно значение функции  в точке , взяв в формуле Тейлора .

5. Вычислить приближенно значение функции

  в точке ,
используя формулу Тейлора при .

Ответы. 1. ; применяем формулу , , . Погрешность приближенного равенства , где .

2.

; используем формулу Тейлора для  в окрестности точки  при .

3. , где .

4. .

5. .

Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов): ; (все три переменные x, y, F - действительны).
Итегралы вычисление площади и обьема