Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Дифференцируемость ФНП Обойти блокировку сайта best174.biz через бесплатный анонимайзер Дифференциалы высших порядков Дифференцирование сложной ФНП Микрозаймы на карту срочно онлайн без отказов - на нашем сайте Вычисление интеграла Типовые задачи Вычисление объема тела Вычисление криволинейных интегралов

Математика примеры решения задач контрольной работы

Вычисление интеграла ФНП.

Типовые задачи

Вычисление объема тела

Пусть в пространстве задано тело, проекцией которого на ось  является отрезок  и при любом , , известно значение площади "поперечного" сечения тела плоскостью  . Тогда объем этого тела можно получить, переходя от интегральной суммы  к
интегралу . Неопределенный интеграл Первообразная и неопределенный интеграл Предыдущие главы были посвящены одной из основных задач дифференциального исчисления — нахождению производной заданной функции. Множество вопросов математического анализа и приложений в разнообразных науках приводит к другой задаче: по данной функции f(x) найти такую функцию F(x), производная которой равна функции f(x).

Здесь , ,  – разбиение  отрезка  на частичные отрезки  с длинами , ,  – произвольно выбираемые точки на

Представим на рисунке область  и выберем способ счета.
Поскольку переход к явному заданию границы фигуры затруднен,
а кроме того, есть комбинация переменных , то разумно
перейти к полярным координатам  Получим  или  – уравнение лемнискаты (см. в 7.7.1 пример 7). Используя симметрию фигуры, вычисляем площадь .

ПРИМЕР 5. Вычислить площадь фигуры , ограниченной кривыми , , ,  при .

Решение.

.

. .

k4 - 5 k2 = 0, k2 (k2 - 5) = 0, k1,2 = 0, , . Степень многочлена m = 3, число 0 является корнем характеристического уравнения кратности r = 2, поэтому yчн(x) ищем в виде yчн(x) = x2(Ax3 + Bx2 + Dx + E) = Ax5 + Bx4 + Dx3 + Ex2. Тогда

x3

x2

x

1

- 100A = 1;

 60B =0;

120A - 30D = -2;

24B - 10E = 0;

A = - 1/100;

B = 0;

D = 4A/5 + 2/30 = - 4/100 + 2/30 = 8/300 = 2/75;

E = 24B/10 = 0.

 

Если , то частное решение ищется в виде , если число  не является корнем характеристического уравнения, и в виде , если число  - корень характеристического уравнения кратности r. Rm(x) - многочлен степени m с неопределёнными коэффициентами.

Это правило следует из общего, если записать  в виде . В этом случае , поэтому .

 Геометрический смысл уравнения первого порядка. Уравнение (6) в каждой точке (x, y) области D, в которой задана функция f(x, y), определяет   - угловой коэффициент касательной к решению, проходящему через точку (x, y), т.е. направление, в котором проходит решение через эту точку. Говорят, что уравнение (6) задаёт в D поле направлений. График любого решения дифференциального уравнения (называемый также интегральной кривой) в любой своей точке касается этого поля, т.е. проходит в направлении, определяемом полем.
Итегралы вычисление площади и обьема