Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Продажа косметики

Женская одежда

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Пишем качественные диссертации, дипломные, курсовые работы, проекты, расчеты и другие студенческие работы под заказ!
Дифференцируемость ФНП Дифференциалы высших порядков Дифференцирование сложной ФНП Вычисление интеграла Типовые задачи Вычисление объема тела Вычисление криволинейных интегралов

Математика примеры решения задач курсового расчета

Предел, непрерывность ФНП

Понятие предела функции многих переменных (сокр. ФНП) вводится в предельной точке области определения функции.

Пусть   – предельная точка множества , т.е. в каждой ее
окрестности находится хотя бы одна точка из , отличная от . Тогда , если выполняется соотношение

.

Это определение можно расшифровать для  – конечное
число или , для  – конечная точка или , расписывая
множества , , , . Интегрирование по частям Пусть функции и(х) и v(x) определены и дифференцируемы на промежутке Х и функция и'(x)v(x) имеет первообразную на этом промежутке.

При рассмотрении предела ФНП следует обратить внимание на условие . Здесь предполагается, что координаты  точки  стремятся к соответствующим координатам предельной
точки  одновременно и независимо друг от друга. Если рассматривать поочередное стремление ,  при фиксированном значении всех остальных координат, то получим так называемые повторные пределы. Существование предела ФНП в точке (по совокупности переменных) не связано с существование
повторных пределов.

ПРИМЕР 1. Доказать по определению .

Решение. Берем . Ищем  так, чтобы

.

Верно соотношение

.

Выберем, например, . Тогда ,  , , т.е. по определению предела ФНП в точке имеем .

ПРИМЕР 2. Показать, что функция  не имеет
предела при .

Решение. Существование предела ФНП в точке определяет стремление функции к одному и тому же числу при "различных приближениях" точки  к предельной точке. В нашем случае имеем , , т.е. существуют кривые, двигаясь по которым к , получаем в пределе для рассматриваемой функции разные значения. Это означает, что функция не имеет предела при .

Заметим, что для рассматриваемой функции, двигаясь к  по любой прямой   или  , получим одно и то же значение предела. Но при произвольном стремлении  функция не имеет предела.

Производные высших порядков. Формула Лейбница. Пусть функция   имеет производную y'(x) в каждой точке интервала (а,b). Функция y'(x) тоже может иметь производную в некоторых точках этого интервала. Производная функции y'(x) называется второй производной (или производной второго порядка) функции и обозначается .
Итегралы вычисление площади и обьема