.Вернемся к исходной задаче вычисления всех частных сумм последовательности значений и проведем анализ возможных способов последовательной и параллельной организации вычислений. Вычисление всех частных сумм на скалярном компьютере может быть получено при помощи того же самого обычного последовательного алгоритма суммирования при том же количестве операций (!)
.
При параллельном исполнении
применение каскадной схемы в явном виде не приводит к желаемым результатам; достижение
эффективного распараллеливания требует привлечения новых подходов (может даже
не имеющих аналогов при последовательном программировании) для разработки новых
параллельно-ориентированных алгоритмов решения задач. Так, для рассматриваемой
задачи нахождения всех частных сумм алгоритм, обеспечивающий получение результатов
за 
параллельных операций (как и в случае
вычисления общей суммы), может состоять в следующем (см. рис. 4.4) [18]:
);
, формируется вспомогательный вектор 
путем сдвига вправо вектора 
на 
позиций (освобождающие при
сдвиге позиции слева устанавливаются в нулевые значения); итерация алгоритма завершается
параллельной операцией суммирования векторов и :
.
Рис. 4.4. Схема
параллельного алгоритма вычисления всех частных сумм (величины 
означают суммы значений от 
до 
элементов числовой
последовательности)
Всего параллельный алгоритм выполняется за параллельных операций сложения. На каждой
итерации алгоритма параллельно выполняются 
скалярных операций сложения
и, таким образом, общее количество выполняемых скалярных операций определяется
величиной
(параллельный алгоритм
содержит большее (!) количество операций по сравнению с последовательным способом
суммирования). Необходимое количество процессоров определяется количеством суммируемых
значений (
).
С учетом полученных соотношений, показатели ускорения и эффективности параллельного алгоритма вычисления всех частных сумм оцениваются следующим образом:
.
Как следует из построенных оценок, эффективность алгоритма также уменьшается при увеличении числа суммируемых значений и при необходимости повышения величины этого показателя может оказаться полезной модификация алгоритма как и в случае с обычной каскадной схемой.
В связи с этим непрерывно растет потребность в построении централизованных вычислительных систем для критически важных приложений, связанных с обработкой транзакций, управлением базами данных и обслуживанием телекоммуникаций. Можно выделить две основные сферы применения описываемых систем: обработка транзакций в режиме реального времени (OLTP, on-line transaction processing) и создание хранилищ данных для организации систем поддержки принятия решений (Data Mining, Data Warehousing, Decision Support System).