Вычислительная математика Учебно-практическая задача Пути достижения параллелизма Моделирование и анализ параллельных вычислений Каскадная схема суммирования

Процессы и ресурсы Учебно-практическая задача

Модели функционирования параллельных программ

Модель программы в виде дискретной системы

Определение состояния программы

Состояние программы может быть представлено в виде ориентированного графа (V,E) со следующей интерпретацией и условиями [13]:

1.      Множество V разделено на два взаимно пересекающихся подмножества P и R, представляющие процессы

и ресурсы

программы.

2.      Граф является "двудольным" по отношению к подмножествам вершин P и R, т.е. каждое ребро   соединяет вершину P с вершиной R. Если ребро  имеет вид , то  есть ребро запроса и интерпретируется как запрос от процесса   на единицу ресурса . Если ребро  имеет вид , то  есть ребро назначения и выражает назначение единицы ресурса  процессу .

3.      Для каждого ресурса  существует целое , обозначающее количество единиц ресурса .

4.      Пусть  - число ребер, направленных от вершины  к вершине . Тогда при принятых обозначениях для ребер графа должны выполняться условия:

-      Может быть сделано не более  назначений (распределений) для ресурса , т.е.

;

-      Сумма запросов и распределений относительно любого процесса для конкретного ресурса не может превышать количества доступных единиц, т.е.

.

Главной отличительной особенностью многопроцессорной вычислительной системы является ее производительность, т.е. количество операций, производимых системой за единицу времени. Различают пиковую и реальную производительность. Под пиковой понимают величину, равную произведению пиковой производительности одного процессора на число таких процессоров в данной машине. При этом предполагается, что все устройства компьютера работают в максимально производительном режиме.

Информатика, черчение, математика