Вычислительная математика Учебно-практическая задача Пути достижения параллелизма Моделирование и анализ параллельных вычислений Каскадная схема суммирования

Процессы и ресурсы Учебно-практическая задача

Модели функционирования параллельных программ

Модель программы в виде сети Петри

Другим возможным способом моделирования состояний и функционирования параллельной программы является использование математических моделей и методов исследования дискретных систем, разработанных в рамках теории сетей Петри [13]. При таком подходе в качестве модели программы может быть использована сеть Петри, представляемая размеченным ориентированным графом  (изложение материала осуществляется в соответствии с работой [13] за исключением приведения системы обозначений к виду, принятому в данном пособии):

1.     Множество вершин сети V разделено на два взаимно пересекающихся подмножества вершин-переходов P и вершин-мест R

.

Вершины-места обычно изображаются кружками, вершины-переходы представляются в виде прямоугольников или линий-барьеров.

2.      Граф сети является "двудольным" по отношению к подмножествам вершин P и R, т.е. каждое ребро   соединяет вершину P с вершиной R. Задание ребер графа может быть выполнено, например, при помощи функций инцидентности

, ,

ненулевые значения которых задают множество ребер E (при  сеть содержит ребро вида , при  сеть содержит ребро вида ).

3.     Функция

определяет собой начальную разметку сети, по которой для каждой вершины-места ставится в соответствие целое неотрицательное число (разметка места). При графическом изображении разметка сети показывается соответствующим числом точек (фишек) внутри кружков-мест.

Рис. 5.6. Пример сети Петри

Для пояснения введенных понятий на рис. 5.6 показан пример сети Петри с тремя переходами и четырьмя вершинами мест.

Главной отличительной особенностью многопроцессорной вычислительной системы является ее производительность, т.е. количество операций, производимых системой за единицу времени. Различают пиковую и реальную производительность. Под пиковой понимают величину, равную произведению пиковой производительности одного процессора на число таких процессоров в данной машине. При этом предполагается, что все устройства компьютера работают в максимально производительном режиме.

Информатика, черчение, математика