Вычислительная математика Учебно-практическая задача Пути достижения параллелизма Моделирование и анализ параллельных вычислений Каскадная схема суммирования

Процессы и ресурсы Учебно-практическая задача

Учебно-практическая задача: Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Обмен информацией между процессорами

Параллельный вариант метода сеток при ленточном разделении данных состоит в обработке полос на всех имеющихся серверах одновременно в соответствии со следующей схемой работы:

 Алгоритм 6.8 
// схема Гаусса-Зейделя, ленточное разделение данных // действия, выполняемые 
на каждом процессоре do { // <обмен граничных строк полос с соседями> // 
<обработка полосы> // <вычисление общей погрешности вычислений dmax>} 
while ( dmax > eps ); // eps - точность решения 

Для нумерации строк полосы будем использовать нумерацию, при которой строки 0 и M+1 есть продублированные из соседних полос граничные строки, а строки собственной полосы процессора имеют номера от 1 до M.

Рис. 6.11. Схема передачи граничных строк между соседними процессорами

Классификация Флинна Чтобы дать более полное представление о многопроцессорных вычислительных системах, помимо высокой производительности необходимо назвать и другие отличительные особенности. Прежде всего это необычные архитектурные решения, направленные на повышение производительности (работа с векторными операциями, организация быстрого обмена сообщениями между процессорами или организация глобальной памяти в многопроцессорных системах и др.). Приведем вначале систематику Флинна. В соответствии с ней все компьютеры делятся на четыре класса в зависимости от числа потоков команд и данных. 1. SISD (Single Instruction Single Data) - одиночный поток команд, одиночный поток данных (последовательные компьютеры фон Неймана). К этому классу относятся последовательные компьютерные системы, которые имеют один центральный процессор, способный обрабатывать только один поток последовательно исполняемых инструкций. Примерами компьютеров с архитектурой SISD являются большинство рабочих станций Compaq, Hewlett-Packard и Sun Microsystems. Это обычные скалерные, однопроцессорные системы. Помимо RISC и CISC компьютеров, архитектура SISD породила еще и машины с суперскалярной обработкой. Смысл которой - наличие в аппаратуре средств, позволяющих одновременно выполнять две и более скалярные операции, т.е. команд обработки пары чисел (например, процессоры DEC серии Alpha).

Другой способ измерения производительности заключается в определении числа вещественных операций, выполняемых компьютером в единицу времени. Единицей измерения является Flops (Floating point operations per second) - число операций с плавающей точкой, производимых компьютером за одну секунду. Такой способ является более приемлемым для пользователя, поскольку последний знает вычислительную сложность своей программы и, пользуясь этой характеристикой, может получить нижнюю оценку времени ее выполнения.

Информатика, черчение, математика