Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Расчет методом узловых напряжений

Общая электротехника и электроника. Введение. Электрические и магнитные цепи. Основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей. Анализ и расчет линейных цепей переменного тока. Анализ и расчет электрических цепей с нелинейными элементами. Анализ и расчет магнитных цепей. Электромагнитные устройства и электрические машины.

Выполнение задания проиллюстрируем на примере решения следующих задач:

Решить предыдущую задачу методом узловых напряжений.

Цепь содержит 4 узла, следовательно, система уравнений по методу узловых напряжений должна состоять из трёх уравнений. Однако, в конкретной схеме при определении коэффициентов неизбежно возникнет трудность. Существо её в том, что ветвь с идеальным источником напряжения имеет нулевое сопротивление, т.е. бесконечно большую проводимость. Обойти эту трудность можно, выбрав в качестве нулевого узла один из узлов, присоединённых к источнику. При этом узловое напряжение второго узла определиться до решения системы и будет равно ЭДС источника (со знаком плюс или минус). При выбранной на
рисунке 3.9 нумерации узлов, на основании второго закона Кирхгофа:
u10 = – e = – 2 B. Остаётся составить уравнения (3.3) только для второго и третьего узлов: Расчет цепей несинусоидапьного тока Основы электротехники выполнение курсовой

Следует обратить особое внимание на тот факт, что отсутствие первой строки (уравнения для первого узла) сняло проблему задания коэффициента g11.

Собственные проводимости узлов 2 и 3:

Узлы 1 и 2 соединяются непосредственно только первой ветвью, поэтому

Узлы 2 и 3 соединяются ветвью с источником тока, имеющим нулевую проводимость, поэтому  g23 = g32 = 0. Узлы 1 и 3 соединяются непосредственно второй ветвью, следовательно

Ко второму узлу подходит только одна ветвь, имеющая источник, причём ток этой ветви равен задающему току источника и направлен к узлу, следовательно, J22 = J0 = 2 A. К третьему узлу тоже подходит только одна ветвь с источником, причём ток этой ветви также равен задающему току источника, но направлен от узла, поэтому J33 = – J0 = – 2 A. Подставив эти значения в систему, получим:

Решение системы: u20 = 3 B, u30 = – 5 B. Токи ветвей находятся через узловые напряжения (3.4):

Ток в пятой ветви можно определить из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла 1:

Расчет методом эквивалентного генератора

Расчет методом наложения Найдём частичные токи через сопротивление r1, от каждого источника в отдельности, заменяя исключённые источники их внутренними сопротивлениями.

Расчёт линейных электрических цепей при гармоническом (синусоидальном) воздействии

Основные законы электрических цепей в комплексной форме

Баланс активных мощностей Целью задания является отработка техники расчёта гармонических установившихся режимов в линейных электрических цепях, закрепление теоретического материала в части применения комплексного метода и построения векторных диаграмм гармонического процесса. Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов сворачивания цепи со смешанным соединением r,L,C – элементов к одному эквивалентному параметру (комплексным сопротивлению или проводимости). Задание содержит проверку баланса активных и реактивных мощностей.

Пример выполнения расчётно-графического задания

Определение полного тока

Построить в выбранных масштабах для тока и напряжения векторные диаграммы

Баланс активных и реактивных мощностей

Расчёт трёхфазных электрических цепей
Электротехника и электроника. Теоретические основы электротехники. Основные понятия и законы электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей; теория линейных электрических цепей (цепи постоянного, синусоидального и несинусоидального токов), методы анализа линейных цепей с двухполюсными и многополюсными элементами; трехфазные цепи